W czasie skrętu...
29.11.2011
opis ten należy traktować jedynie jako przybliżenie, ukazujące pewne prawidłowości zachodzące podczas skrętu ciętego na krawędzi, a wyniki wskazują jedynie na tendencje tych zjawisk.
W tym miejscu zajmiemy się kinematyką w ruchu ciała-zawodnika po okręgu (krzywej) w nieinercjalnych układach odniesienia. Zawodnika będziemy rozpatrywać jako dwa punkty. Punkt styku z podłożem czyli krawędź deski oraz jego środek ciężkości/masy. Prostą przechodząca przez te dwa punkty nazwiemy osią zawodnika a kątem wychylenia, kąt który tworzy ona z pionem.
Wzór na siłę odśrodkową:
Fod = m * v^2 / r = m * w^2 * r
Gdzie
Fod siła odśrodkowa [ N = kg * (m / s^2 ) ]
V prędkość [ m/s ]
R - promień łuku [ m ]
w - prędkość kątowa [ rad / s ]
Nie jesteśmy w stanie precyzyjnie ustalić prędkości kątowej jednak łatwo możemy zmierzyć promień skrętu oraz prędkość z którą porusza się zawodnik (np. GPS). Dlatego w dalszych rozważaniach będę używał wzoru Fod = m *v^2 / r. Dla ułatwienia obliczeń zakładam że środek ciężkości zawodnika znajduje się w tej samej odległości od deski czy brak jest dynamicznej pracy góra-dół, a zawodnik porusza się cały czas w statycznej pozycji podstawowej.
Przykładowo dla zawodnika o masie m=100kg poruszającego się z prędkością v=50km/h po łuku o promieniu r=20m w przybliżeniu siła odśrodkowa wynosi F= 980N czyli tyle samo ile działająca na niego siła ciężkości. Pozwala to na wychylenie się osią (punkt styczności deski z podłożem środek masy zawodnika) do kąta 45° względem pionu, przy zachowaniu równowagi chwiejnej. Siła z jaką deska działa na podłoże wynosi 1380N, jest to równoważność 138kg
Co jednak stanie się przy zmianie prędkości lub promienia krzywej po której się zawodnik porusza?
Fod = m * v^2 / r
1) R = const, v rośnie -> Fod rośnie, kat wychylenia rośnie
2) R = const, v maleje -> Fod maleje, kat wychylenia maleje
3) V = const, r rośnie -> Fod maleje, kat wychylenia maleje
4) V = const, r maleje -> Fod rośnie, kat wychylenia rośnie
Zauważamy że maksymalny kąty wychylenia przy zachowaniu równowagi jest proporcjonalny do siły odśrodkowej, która jest odwrotnie proporcjonalna do promienia krzywej oraz wprost proporcjonalna do prędkości. Im prędkość większa a promień mniejszy tym większa siła odśrodkowa, większy kąt wychylenia oraz większa nacisk na podłoże.
Złamanie w biodrach
Aby przy tym samym wychyleniu osi zawodnika jeszcze bardziej przechylić deskę w celu jej większego ugięcia, można złamać się w biodrach, odchylając się tułowiem od skrętu aby przesunąć środek ciężkości bliżej deski.
Przy tym samym przechyleniu deski oś zawodnika będzie znacznie mniej odchylona od pionu niż gdyby znajdował się w pozycji podstawowej. Może on więc jeszcze bardziej zwiększyć wychylenie przez co spowoduje większe ugięcie deski, co zacieśni jeszcze bardziej promień skrętu zwiększając siłę działającą na deskę a za jej pośrednictwem na podłoże.
Jak widać na rysunku powyżej w pozycji załamanej w biodrach, przy tym samym kącie przechylenia deski co w pozycji podstawowej , kąt odchylenia osi zawodnika od pionu jest wyraźnie mniejszy. Jeśli w tej pozycji oś zostanie odchylona do kąta z pozycji to kąt pochylenia deski do podłoża ulegnie znaczącemu powiększeniu
Dzięki temu zawodnik jest w stanie jeszcze bardziej zacieśnić skręt, dodatkowo zwiększając siłę z jaką deska działa na śnieg lub pokonać zakręt w mniejszym wychyleniu, zachowując znaczący zapas stateczności.
promień skrętu
W powyższych rozważaniach założyłem że promień skrętu deski jest stały a deska porusza się po fragmencie okręgu. Tak jednak nie jest. W czasie skrętu promień krzywej po której porusza się deska zmienia się maleje. Jest to wynikiem oczywiście działania siły odśrodkowej na którą jak już wiemy składa się prędkość styczna do łuku oraz jego promień.
Dla ułatwienia w tym miejscu zakładam że deska posiada stały promień skrętu który jest łukiem kołowym. Sytuacja wygląda jednak analogicznie dla desek z progresywnym/eliptycznym promieniem skrętu jeśli rzut środka ciężkości zawodnika znajduje się w jednym miejscu nad deską, czyli zawodnik nie przesuwa swojego środka ciężkości na kierunku osi deski przód-tył.
Progresywny promień skrętu jest obecnie stosowany w większości desek sportowych. Dla przykładu deski SG czy to najwyższy model dedykowany zawodnikom pucharu świata Full Race Pro Team oraz niższe modele jak Full Race Titan, Full Carve czy Force posiadają podany średni promień skrętu brany z trzech wartości. F2 w najwyższych modelach swoich desek sportowych Speedster - Proto czyli deskach custom made nie podaje w ogóle promienia. Jedyna informacja to, że promień skrętu jest eliptyczny. Sytuacja wygląda analogicznie w przypadku większości desek custom made jak Apex, Kessler czy turystyczno-carvingowych Virus.
Progresywny/eliptyczny promień skrętu oznacza najogólniej że przód, środek oraz tył posiadają inne taliowanie. Przód deski może mieć promień skrętu 16m środek 20 a tył 18. Pozwala to poprzez niewielką zmianę położenia środka ciężkości w osi deski przód-tył znacząco zmienić promień skrętu deski. Oczywiście wymaga to od zawodnika bardzo dużych umiejętności, dlatego tym problemem nie będę się zajmował gdyż tematem tej pracy jest początkowa nauka jazdy na sprzęcie alpejskim, a w tym miejscu najważniejsze jest ustabilizowanie pozycji poprzez równomierne obciążenie deski aby rzut środka ciężkości leżał idealnie pomiędzy wiązaniami, co w przypadku desek z progresywnym promieniem skrętu nie ma wpływu na jego wartość.
Jak wiadomo siłą napędową osoby jadącej na desce jest składowa siły grawitacji działająca w płaszczyźnie stoku w jego linii spadku.
Siła ta równa co do wartości F=m*g jest stała, gdyż przyspieszenie ziemskie g jest dla danej szerokości geograficznej stałe i w naszym przypadku wynosi g=9,81 m/s2 natomiast masa zawodnika się także nie zmienia w czasie jazdy.
Zmienia się natomiast składowa siły grawitacji działająca w płaszczyźnie stoku. Im stok o większym nachyleniu tym składowa równoległa do niego jest większa. W przypadku teoretycznego pionowego stoku byłaby ona równa sile grawitacji. W przypadku stoku płaskiego jest ona równa zero.
Najważniejszym dla nas faktem jest że przy równym nachyleniu stoku siła jest stała i działa idealnie w linii spadku stoku i że od niej właśnie zależy prędkość.
Do tej pory rozważaliśmy ruch zawodnika po łuku kołowym. W takim teoretycznym przypadku przez cały czas trwania skrętu na zawodnika działa składowa siły ciężkości opisana powyżej. Nazwijmy ją siłą G.
Na początku skrętu zawodnik posiada niewielką prędkość. Porusza się już po łuku więc działa na niego siła odśrodkowa. Nie jest ona duża gdyż prędkość jest niewielka a promień łuku duży.
Wraz z zmianą kierunku jazdy z w poprzek stoku w stronę linii jego spadku, siła G sprawia że prędkość wzrasta. Powoduje to wzrost siły odśrodkowej. Zawodnik aby ją zrównoważyć musi wychylić się do wewnątrz skrętu przechylając bardziej deskę a to powoduje jej większe wygięcie przez co promień krzywej po której się porusza ulega zmniejszeniu. Siła więc rośnie jeszcze bardziej na skutek zmniejszania się promienia łuku oraz wzrostu prędkości. Wartość maksymalną osiąga ona pod koniec skrętu.
Wynikiem tego jest zmniejszanie się promienia skrętu w czasie wykonywania skrętu. Poczatkowo jest on duży Rp, następnie zmniejsza się do Rk. Ślad po którym naprawdę porusza się deska nie ma więc kształtu wycinku koła lecz wycinku krzywej-spirali o malejacym promieniu.
Efektem sytuacji zaistniałej pod koniec skrętu spowodowanej wzrostem siły odśrodkowej, zmniejszeniem promienia skrętu poprzez większe wychylenie do jego wewnątrz celem zrównoważenia siły odśrodkwej, jest duże wygięcie deski. W momecie końca skrętu deska zostaje odciążona w celu umożliwienia zmiany krawędzi. Efektem odciążenia jest wyzwolenie energii którą pochłonęła deska w efekcie swojej spręzystkości w czasie jej wygięcia. Siła powstała na skutek oddania tej energii działa prostopadle do płaszczyzny deski czyli praktycznie w górę. Zawodnik oczuwa to jako wystrzelenie w górę.
Dla osób jeżdżacych turystycznie jest to bardzo przyjemny moment utraty kontaktu z podłożem pomiędzy skrętami, który wraz z możlwością oparcia się na sile odśrodkowej w czasie skrętu sprawia że jazda na snowboardzie jest bardzo przyjemna.
W przypadku jazdy sportowej oznacza on utratę kontaktu deski z podłożem co skutkuje zmniejszeniem prędkości co jest w tym przypadku niekorzystne. Zawodnicy ten moment starają się wykożystać do dodatkowego przyspieszenia. Poprzez pracę góra-dół oraz dodatkowe przeniesienie srodka ciężkosci wzdłóż osi deski staraja się zmienić kierunek działania tej siły bardzej do przodu.
Na etapie osób rozpoczynających jazdę na sprzęcie alpejskim moment ten jest bardzo dobrym wyznacznikiem tego czy skręt był wykonany poprawnie. Jeżlei deska była prawidłowo dociążona to własnie to wyżucenie w górę jest tego oznaką, która jest mocno odczuwalna przez zawodnika. Może więc wtedy sam ocenić czy skręt był wyklonany poprawnie czy nie.
Jaka siła działa na deskę
dodane: 6.04.2012
Człowiek ważący 90kg w ubranym sprzęcie, czyli powiedzmy 75-80kg w cywilu, który nie umie wejść na krawędź raczej nie jest w stanie dociążyć bardziej deski niż swoją masą czyli na deskę działa 90kg.
Człowiek ważący tyle samo jadąc po łuku o promieniu 16m z prędkością 50km/h (czyli zwykła jazda turystyczna) wywiera nacisk na deskę 140kg i może się odchylić osią ciała o 51 stopni od pionu. Liczone z F=(m*v^2)/r i tangensa. poziom liceum, żadna wyższa matematyka. Oczywiście zakłądając, że promień jest stały. A że nie jest to już wiem... :)
Czyli tylko wychylając się do wewnątrz skrętu na tyle na ile pozwala siła odśrodkowa jadąc po łuku 16m z prędkością 50km/h i ważąc 80kg działamy na deskę 140kg!!! To już jest dodatkowe 50kg które musimy unieść na plecach. Taka sama siła działa przy podkręceniu skrętu do 10m i zmianie prędkości do 40km/h. Czyli bez pracy góra dół na deskę działa siła o 50% większa od naszej masy. zdziwieni? a czujecie to w czasie jazdy?
A co z obciążeniami dynamicznymi, chwilowymi?
siatkarz o masie 70kg wyskakując do ataku działa na podłoże siłą ponad 200kg. Śmiem twierdzić że zawodnik tuż przed odciążeniem deski działa na nią podobną siłą. Załóżmy że średniak przy odciążeniu (a dokładnie tuż przed) dokłada kolejne 100kg na deskę.
ile wychodzi? z 80kg statycznie robi się 140kg a dynamicznie 240kg? Ale myślę że szczytowe wartości mogą być znacznie większe w momencie wpadnięcia w dziurę, na uskoku, muldzie...
jak więc ma się 80kg do 240kg? toż to aż 300%!!!
I teraz pytanie. Czy deska jest liczna na 3x(czy jakikolwiek inny współczynnik) masę zawodnika to czy jest to obciążenie niszczące czy zmęczeniowe. Czy przy tym obciążeniu deska pracuje dalej normalnie czy już coś się w niej dzieje nieodwracalnego...
I jeszcze jedna uwaga. WIĄZANIA. To one przenoszą tą siłę na deskę!!! dlatego na wiązaniach nie warto oszczędzać. Najtańsze wiązania całkowicie metalowe to PHK i kosztują 700zł. Może warto zainwestować.
Nie wyciągnę tutaj żadnych wniosków bo były by takie ze wiązania, buty i płyty powinny być niezniszczalne a deski liczone na 10x masę zawodnika. Chcę tylko uświadomić Wam jakie siły działają na nas w trakcie jazdy i dlaczego nie warto oszczędzać na wiązaniach. Jeśli jedno wiązanie wam strzeli to drugie kolano zostanie ukręcone właśnie taka siłą... tym pesymistycznym akcentem kończę :(
poniżej tabelka jak zmienia się siła statyczna w zależności od prędkości i promienia skrętu:
|
